Question

d) 7 x²- 7x=0 e) 4 x²- 36x=0 f) 5 x²+ 20 x =0 dou 30 pontos

Answer 1

Olá, caro aluno! Vim aqui para te ajudar!

Está com dificuldade em fração do segundo grau? Pois bem, vou lhe dar um massete muito legal para resolver equações como essas!

Já ouviu falar na regra da soma e do produto? Permita-me lhe explicar.

Uma equação do segundo grau sempre terá duas raizes (iguais ou diferentes) como seu conjunto solução. Utilizaremos uma propriedade dessas raizes para descobrí-las de forma mais rápida.

A soma das raizes sempre será - (b)/a
E o produto delas (multiplicação) será c/a

Como assim? Já vai começar a sopa de letrinhas?? Calma, meu amigo. Basta você saber que a forma algébrica de se escrever uma fração do segundo grau é a seguinte:

ax² + bx + c = 0

Vamos levar à prática para que você entenda melhor…


d) 7x² - 7x = 0

Primeiro devemos saber quais números são a, b, c nessa equação.

a = 7
b = -7 (lembre-se de manter o sinal)
c = 0 (como ele não está presente, sua igualdade é nula)

Agora vamos colocar a propriedade da soma e do produto no jogo!

x + x’ = - (-7)/7 —> x + x’ = 1

x . x’ = 0/7 —> x + x’ = 0

Quais números que somados deem 1 e multiplicados deem 0? Essa parte do processo é por erro e tentativa. Dependendo da equação, pode levar até mais tempo do que o método normal de resolução, mas, neste caso, é bem simples! As raizes serão iguais à 1 e 0.

S = {0, 1}


Agora vamos só repetir o processo com as outras letras e fechou!

e) 4x² - 36x = 0

a = 4
b = -36
c = 0

x + x’ = - (-36)/4 —> 9

x . x’ = 0/4 —> 0

x = 0 ; x = 9 S = {0, 9}


f) 5x² + 20x = 0

a = 5
b = 20
c = 0

x + x’ = - (20)/5 —> 4

x . x’ = 0/5 —> 0

x = 0 ; x = 4 S = {0, 4}


Espero ter ajudado e bons estudos! Qualquer dúvida, basta perguntar :)