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“O estudo do estado plano de tensões em um corpo auxiliará no entendimento da análise do comportamento dos elementos estruturais e da distribuição de tensões para cada tipo de carregamento. As forças quando aplicadas a um corpo provocam tensões que solicitam o material de diversas maneiras (figura 1) que afetam o equilíbrio e a estabilidade de um elemento estrutural” (EDMUNDO, 2016).
Neste contexto, FAÇA UMA ANÁLISE ALGÉBRICA do estado plano de tensões acima e DETERMINE:
a) Orientação dos planos principais;
b) As tensões principais;
c) A tensão de cisalhamento máxima.
atividade AE3 mecanica e resistencia dos materiais
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Resposta:
Orientação dos planos principais;
Tg2өp =2τxy/(σx-σy)= (2 . 35)/(-40 -(-60))=70/20=3,5
2өp = arctg 3,5
өp= 74,0546/2=37,0273°
өp=37,0273°+90°=127,0273°
b) As tensões principais;
σx= -40Mpa
σy= -60Mpa
τxy = 35Mpa
σ1= (σx+σy)/2 + √(2& τxy^2+((σx-σy)/2 )²)= (-50)+ 36,4005= (-13,5994Mpa)
σ2= (σx+σy)/2 - √(2& τxy^2+((σx-σy)/2 )²) = (-50) – 36,4005= (-86,4005Mpa)
c) A tensão de cisalhamento máxima.
τmax= √(2& τxy^2+((σx-σy)/2 )²) = 36,4005Mpa
Explicação:
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