Question

Curitiba (PR) REng Rebouças 2. No mapa ao lado está representada parte do municipio de Curitiba, estado do Paraná. Observe a região compreendida entre as ruas Desembargador Westphalen, Brasilio Itiberê e Brigadeiro Franco e a Avenida Presidente Kennedy. O formato dessa região lembra um trapézio retângulo. Usando a escala do mapa e uma régua, faça as medições necessárias e calcule a medida da área dessa região.​

Answer 1

Resposta:

A área dessa região é de, aproximadamente, 23040 metros.

Explicação passo a passo:

Para resolução desta questão basta recordarmos a definição da área do trapézio (At).

A área do trapézio é dada pela soma da base maior (B) com a base menor (b) multiplicando a altura (h) e dividindo por dois, como descrito abaixo:

$At = \frac{(B+b)*h}{2}$

As ruas são:

• Desembargador Westphalen (azul) ~10,5
• Brasilio Itiberê  (vermelho) ~10,3cm
• Brigadeiro Franco (verde) ~14,5
• Avenida Presidente Kennedy (laranja)

A linha em azul (Desembargador Westphalen) é a nossa base menor (b)

A linha em verde (Brigadeiro Franco) é a nossa base maior (B)

A linha em vermelho (Brasílio Itiberê) é a nossa altura (h)

Com isso, o estudante deve verificar com uma régua os cm de cada um e substituir na fórmula:

Perceba que cada cm equivale a 180m, tentei estimar pelo computador cada, mas é fundamental que faça pelo papel para verificar o resultado.

$At = \frac{(B+b)*h}{2}\\\\At = \frac{(14,5+10,5)*10,3}{2}\\\\\\At = \frac{(25)*10,3}{2}\\\\At = \frac{(257)}{2}\\\\At = 128$

Como vimos 1cm equivale a 180m, logo, basta multiplicarmos o valor encontrado (128) por 180m.

$128*180 = 23040m$