(CUCo - FUVEST)
Se a função polinomial do 2º grau definida por f(x) = (a – 1). x² + 2a.x + a
assume valores estritamente negativos para todo x E R, então
necessariamente
(A) a < 0.
(B) a < -1.
(C) a > +1.
(D) a > 2.
(E) -1 < a < 0.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
A resposta correta é a alternativa A.
Explicação
Para que uma função quadrática da forma assuma somente valores reais negativos, ela precisa satisfazer ao mesmo tempo as seguintes condições:
Desse modo, para que a função
assuma valores estritamente negativos para todo real x, devemos impor as duas condições acima, ou seja:
Da condição (i), temos:
Da condição (ii), vem que:
Como as condições a < 1 e a < 0 precisam ser simultaneamente satisfeitas, fazemos a interseção das duas e obtemos a < 0.
Portanto, para que a função dada assuma valores estritamente negativos para todo deve-se ter necessariamente:
Resposta: alternativa A.
Dúvidas? Comente.
Espero ter ajudado!
DarkBlueSky:
olá por favor me ajude
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