Question

Cubo da soma e da diferença de dois termos

Answer 1

a) x³ + 3x².1 + 3x.1² + 1³
x³ + 3x² + 3x + 1

b)(2a)³ + 3 . (2a)² . 3 + 3 . (2a) . 3² + 3³
(2a)³ + 9 . (2a)² + 27 . (2a) + 9

c) 1³ - 3 . 1² . x + 3 . 1 . x² - x³
1 -3x +3x² - x³

d) (3a)³ - 3 . (3a)² . 2 + 3 . (3a) . 2² - 2³
(3a)³ - 9 . (3a)² + 12 .(3a) - 8 

Answer 2

No caso podemos afirmar que a resposta certa é:

a) x³ + 3x².1 + 3x.1² + 1³

x³ + 3x² + 3x + 1

b)(2a)³ + 3 . (2a)² . 3 + 3 . (2a) . 3² + 3³

(2a)³ + 9 . (2a)² + 27 . (2a) + 9

c) 1³ - 3 . 1² . x + 3 . 1 . x² - x³

1 -3x +3x² - x³

d) (3a)³ - 3 . (3a)² . 2 + 3 . (3a) . 2² - 2³

(3a)³ - 9 . (3a)² + 12 .(3a) - 8 

Veja que o cubo da soma e o cubo da diferença se relacionam em expressões que estão elevada ao cubo.

Nesse sentido, de forma resumida a expressão se desenvolve da seguinte maneira:

- o cubo do primeiro termo;

- três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o seguindo termo;

- três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo;

- o cubo do segundo termo.

Atentar para o valor dos sinais que diferem quando for cubo da soma ou cubo da diferença.

espero ter ajudado!