Question

cuántos numeros de 4 cifras se pueden formar con los siguientes dígitos 2, 3, 4 ,5 ,6 ,7 y 8​

Answer 1

Resposta:

Pelo enunciado, são 2.401 possibilidades de números diferentes, com algarismos não distintos.

Explicação passo-a-passo:

Não menciona que sejam números com algarismos distintos.

Mas, se fossem com algarismos distintos, teríamos um Arranjo de 7, 4 a 4

A7,4 = 7!/(7 - 4)! = 7!/3!

A7,4 = 7×6×5×4 = 840 possibilidades

Mas, Não distintos, a lógica é diferente.

Exemplo:

1, 2 e 3 (2 em 2)

11

12 ---- ----

13 3 × 3 = 3² = 9

21

22

23

31

32

33

Assim sendo, 7 algarismos que podem se repetir, formando números de 4 dígitos.

Algarismos:

(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) → 7 algarismos

Exemplo:

2.345

2.222

7 7 7 7

----- ----- ---- ----- = 7⁴ = 2.401 possibilidades

¹. ². ³. ⁴