Cual es la raíz cuadrada de 75?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, decomponha o número 75 em fatores primos:
Portanto,
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Caso você queira saber o valor aproximado, basta obter uma aproximação razoável para Podemos usar tentativa e erro:
Sabemos que
é um número que está entre 1 e 2. Agora, procedemos assim:
1,1² = 1,21
1,2² = 1,44
1,3² = 1,69
1,4² = 1,96
1,5² = 2,25
1,6² = 2,56
1,7² = 2,89
1,8² = 3,24 (já ultrapassou 3)
Então, é um número que está entre 1,7 e 1,8. Podemos, prosseguir com o raciocínio:
1,71² = 2,9241
1,72² = 2,9584
1,73² = 2,9929
1,74² = 3,0276 (já ultrapassou 3)
Então, é um número que está entre 1,73 e 1,74.. Veja que já temos uma boa aproximação para com duas casas decimais:
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Dessa forma,
Bons estudos! :-)
Tags: raiz quadrada irracional decomposição fatores primos valor aproximado aritmética
1. Por aproximação
Os quadrados perfeitos entre os quais está o número √75 são √64 e √81, ou seja, √75 está entre 8 e 9.
8,1 x 8,1 = 65,61
8,2 x 8,2 = 67,24
8,3 x 8,3 = 68,89
8,4 x 8,4 = 70,56
8,5 x 8,5 = 72,25
8,6 x 8,6 = 73,96 (por falta)
8,7 x 8,7 = 75,69 (por excesso)
2. Por decomposição em fatores primos
75 ÷ 3 = 25
25 ÷ 5 = 05
05 ÷ 5 = 01
√75 = √(3.5.5)
√75 = √(3.5²)
√75 = 5√3