Question

cristina retirou 70 reais de um banco em 10 notas sendo que alguns de 10 e outros de 5 quantas notas de cada?

Answer 1

    O enunciado trás que, em certa quantidade de notas de 10$ e 5$ cristina obteve um total de 70$, logo, podemos considerar o seguinte:

    $x10+y5=70$

    Isso quer dizer que x notas de DEZ mais y notas de CINCO precisam somar 70$.
    Além disso, também temos a informação de que ela sacou um total de 10 notas, portanto, pensa-se:

    $x+y=10$

    x notas mais y notas precisam dar DEZ notas.

    Com isso em mente monta-se o seguinte sistema linear:

    $\left[\begin{array}{ccccc}x10&+&y5&=&70\\ \\x&+&y&=&10\end{array}\right]$

   Agora basta resolver da forma que achar mais confortável.
   Vou multiplicar a segunda linha por -10 e depois somar as duas. Desta forma ficaremos com o seguinte:

   $\left[\begin{array}{ccccc}x10&+&y5&=&70\\ \\-x10&+&-y10&=&-100\end{array}\right]_+ \to x10-x10+y5-y10=70-100$

   Daí:

   $0x-5y=-30\\ \\-5y=-30\\ \\y=\frac{-30}{-5}\\ \\y=6notas$

   Como $x+y=10$, faz-se:

   $x+6=10\\ \\x=10-6\\ \\x=4notas$

   Assim, temos que Cristina sacou 4 notas de 10$ e 6 notas de 5$.