Question

Cristina possui 3 pedaços de fita que serão usados em enfeites. O primeiro pedaço tem 63 cm, o segundo tem 81 cm e o terceiro tem 54 cm. Ela deseja corta as fitas em pedaços com o maior tamanho possível, sem que haja sobras é de modo que todos eles tenham o mesmo tamanho

a) qual será o tamanho de cada pedaço de fita após o corte?

b) quantos pedaços de fita serão obtidos ao todo?

Answer 1

Questão de MDC ( máximo divisor comum ). Representarei por * os valores que dividem os três números ao mesmo tempo. Veja:

54, 63, 81 I 3*
18, 21, 27 I 3*
  6,   7,   9 I

Não outros números primos que dividem os três ao mesmo tempo. Nesse caso, eu posso parar por aqui.

Logo, o MDC de 54,63 e 81 é igual a 3 . 3 = 9.

a ) O tamanho de cada pedaço é o MDC = 9 cm.


b ) Para sabermos quantos pedaços de fita serão obtidos ao todo, vamos dividir o 54,63 e 81 por 9. Note que, se dividirmos iremos cair no 6, 7 e 9 respectivamente. Observe:

54 / 9 = 6 pedaços

21 / 9 = 7 pedaços

81 / 9 = 9 pedaços