Cristiane, Tais e Jaqueline receberam uma herança. Cristiane recebeu 40 mil reais a menos que Tais. Jaqueline recebeu 70 mil reais a mais que Cristiane. Tais e Jaqueline receberam juntas 230 mil reais. Nesta situação é correto afirmar que:
A – A herança era de R$ 280.000,00
B – Cristiane recebeu R$ 140.000,00
C – Tais recebeu 30% do total da herança
D – Jaqueline recebeu a maior parte da herança
E – Cristiane recebeu 60% do total da herança
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa “d”. Jaqueline recebeu a maior parte da herança, totalizando 150 mil.
Cristiane ficou com 40 mil
Tais ficou com 80 mil.
Espero ter ajudado!
Vamos lá.
Veja, Vagner, que a resolução é mais ou menos simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Vamos chamar os valores recebidos por Cristine de "C", por Tais de "T" e por Jaqueline de "J" e vamos chamar de "H" o total da herança. Assim, teremos:
C + T + J = H . (I).
Temos ainda as seguintes informações: Cristiane recebeu 40.000 a menos que Tais, Então teremos:
C = T - 40.000 . (II).
Jaqueline recebeu R$ 70.000 a mais que Cristiane. Então teremos:
J = C + 70.000 . (III) .
Tais e Jaqueline receberm juntas R$ 230.000. Então teremos:
T + J = 230.000 . (IV) .
ii) Para ficar melhor de raciocinar, vamos deixar as expressões acima todas juntas. Assim teremos:
C + T + J = H . (I).
C = T - 40.000 . (II)
J = C + 70.000 . (III)
T + J = 230.000 . (IV)
ii.1) Vamos trabalhar inicialmente com a expressão (III), que é esta:
J = C + 70.000 ----- mas conforme a expressão (II), temos que C = T-40.000. Então vamos substituir "C" , na expressão (III) por "T-40.000", conforme vimos na expressão (II). Vamos apenas repetir a expressão (III), que é esta:
J = C + 70.000 ---- substituindo-se "C" por "T-40.000", teremos:
J = T-40.000 + 70.000 ----- desenvolvendo, temos:
J = T + 30.000 . (V).
ii.2) Agora vamos na expressão (IV), que é esta:
T + J = 230.000 ----- substituindo-se "J" por "T+30.000", conforme vimos na expressão (V), teremos:
T + T+30.000 = 230.000 ----- reduzindo os termos semelhantes,temos:
2T + 30.000 = 230.000 ---- passando "30.000" para o 2º membro, temos:
2T = 230.000 - 30.000
2T = 200.000
T = 200.000/2
T = 100.000 <--- Este foi o valor recebido por Tais.
Agora, para encontrar o valor recebido por Jaqueline, vamos na expressão (IV), que é esta:
T + J = 230.000 ---- substituindo-se "T" por "100.000", teremos:
100.000 + J = 230.000 ---- passando "100.000" para o 2º membro:
J = 230.000 - 100.000
J = 130.000 <--- Este foi o valor recebido por Jaqueline.
Vamos encontrar o valor recebido por Cristiane. E, para isso, iremos na expressão (II), que é esta:
C = T - 40.000 ---- substituindo-se "T" por "100.000", teremos:
C = 100.000 - 40.000
C = 60.000 <--- Este foi o valor recebido por Cristiane.
Finalmente, vamos saber qual foi o valor da herança (H). Para isso, iremos na expressão (I), que é esta:
C + T + J = H ----- substituindo-se "C", "T" e "J" por seus respectivos valores já encontrados antes, teremos:
60.000 + 100.000 + 130.000 = H
290.000 = H ----- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, temos;
H = 290.000 <--- Este foi o valor total da herança.
iii) Agora vamos responder se é verdadeira ou falsa cada sentença dada.
A) A herança era de R$ 280.000,00.
Resposta: sentença FALSA, pois já vimos que a herança foi de R$ 290.000,00. Por isso esta sentença é FALSA.
B) Cristiane recebeu R$ 140.000,00.
Resposta; sentença FALSA, pois já vimos que Cristiane recebeu R$ 60.00,00. Por isso esta sentença é FALSA.
C) Tais recebeu 30% do total da herança.
Resposta: sentença FALSA, pois 30% de 290.000 é igual a 87.000,00 e, como vimos, Taís recebeu R$ 100.000,00. Por isso esta sentença é FALSA.
D) Jaqueline recebeu a maior parte da herança.
Resposta: sentença VERDADEIRA, pois realmente Jaqueline recebeu R$ 130.000,00 que foi a maior parte da herança. Por isso esta sentença é VERDADEIRA.
E) Cristiena recebeu 60% do total da herança.
Resposta: sentença FALSA, pois 60% da herança daria R$ 174.000,00 e Cristiane recebeu apenas R$ 60.000,00. Por isso esta sentença é FALSA.
Assim, como você viu, só há uma opção correta, que é a opção "D".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.