Question

Cris e Flávio se casaram e pretendem ter quatro filhos. No caso do referido casal ter efetivamente esses quatro filhos, determine, em porcentagem, a probabilidade de que três sejam do sexo feminino e o mais novo (caçula) seja do sexo masculino.

Answer 1

A chance de Cris e Flávio terem 3 filhos do sexo feminino e 1 filho do sexo masculino é 6,25 %.

Para que isso ocorra, Cris e Flávio precisam ter os 3 primeiros filhos do sexo feminino e somente o último pode ser do sexo masculino (o caçula). Sabemos que a chance de uma criança nascer homem ou mulher é igual a 0.5 ou $\frac{1}{2}$.

Por isso, para achar a porcentagem dos eventos ocorrerem sequencialmente, basta aplicarmos o princípio multiplicativo de probabilidades:

                         1° filho          2° filho           3° filho           4° filho

                            0.5       x        0.5       x         0.5       x        0.5

$0.5^{4\\}=0.0625$

A probabilidade então seria de 0.0625 ou 6.25 % desses eventos acontecerem nessa ordem.