Cris decidiu ser uma influenciadora digital, e, para isso, ela criou uma conta nas redes sociais. Realizando a divulgação para os seus amigos mais próximos, logo no primeiro dia, ela conseguiu o marco de 40 seguidores. Após esse marco, no segundo dia, ela conseguiu mais 14 seguidores, no terceiro dia também, e assim sucessivamente durante toda a primeira semana. Se esse comportamento for mantido, ou seja, se ela conseguir 14 seguidores por dia, qual será a quantidade de seguidores ao final de 30 dias? *
A) 446
B) 406
C) 400
D) 396
E) 380
Soluções para a tarefa
Resposta:
Item A
Explicação passo-a-passo:
A sequência formada pela quantidade de seguidores é uma P.A., cujo primeiro termo é 40 e cuja razão é 14. Queremos encontrar o termo a30.
De modo geral, sabemos que:
an = a1 + (n – 1) r
Substituindo pelos valores conhecidos, temos que:
a30 = 40 + (30 – 1) 14
a30 = 40 + 29 · 14
a30 = 40 + 406
a30 = 446
Se o comportamento for mantido, a quantidade de seguidores de Cris no final de 30 dias será de 446. Com isso, podemos concluir que a alternativa correta para essa questão é a letra a).
Para a realização dessa questão, temos a informação de que Cris ganhou 40 seguidores no primeiro dia.
Nos outros dias, ela ganhou 14 seguidores a cada dia. Se o comportamento continuar assim, podemos realizar uma PA (progressão aritmética) para descobrirmos a quantidade de seguidores no final do mês:
an = a1 + (n – 1).r, onde:
- a1 é o primeiro termo
- r é a razão
- an é o termo que queremos calcular
- n é a posição do termo que queremos descobrir
a30 = 40 + (30 - 1) x 14
a30 = 40 + 29 x 14
a30 = 40 + 406
a30 = 446
Assim, concluímos que o total de seguidores ao final do mês será de 446.
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