crir uma equação de 2° grau em que o valor do discriminante seja igual a zero e calcule suas raizes
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Resposta:
x²+2x+1=0 , x=-1
Explicação passo-a-passo:
O discriminante é Δ= b²-4ac
Fazendo b²-4ac=0, fica
b²=4ac
Escolhendo a=1 e c=1 (a gente pode escolher algumas variáveis, estou escohendo 1 pra ficar mais fácil), então
b²=4*1*1
b=raiz quadrada de 4
b=2
Então, com a=1, b=2 e c=1, a equação fica:
ax²+bx+c=0
x²+2x+1=0 Podemos escrevê-la assim:
x²+x+x+1=0
(x²+x)+(x+1)=0 Colocando o x em evidência, fica:
x(x+1)+(x+1)=0 Colocando o (x+1) em evidência, fica:
(x+1)*(x+1)=0
Para esse produto ser 0, os fatores devem ser 0.
x+1=0 x=-1.
A raiz é x=-1. Não tem raiz diferente porque o discriminante é 0 (isso é uma regra matemática: quando o discriminante é 0, não tem outra raiz diferente).
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