CRESPO (2009, pg.85) define que duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período, produzem o mesmo juros. Roberto Oliveira, gerente da empresa Convenius S.A, financia quantias para pessoas jurídicas à taxa e 8,2% ao mês a juros compostos. Qual será a taxa anual de equivalente em juros compostos à taxa mencionada?
Soluções para a tarefa
Resposta:
157,47% a.a
A taxa anual equivalente é de aproximadamente 157,47%.
Esta questão é sobre juros compostos. O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:
M = C.(1 + i)^n
onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo.
Duas taxas são equivalentes se produzem o mesmo juro quando são aplicadas sobre o mesmo capital durante o mesmo período.
Neste caso, temos uma taxa mensal de 8,2% e queremos a encontrar a taxa anual equivalente. Sabemos que um ano possui 12 meses, logo, a taxa mensal deve ser aplicada durante 12 meses para ser equivalente à taxa anual:
1 + ia = (1 + im)¹²
Substituindo a taxa mensal, temos:
1 + ia = (1 + 0,082)¹²
1 + ia = 2,5747
ia = 1,5747 = 157,47%
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