Crespo (2009. pg.85) define que duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital,
durante o mesmo periodo, produzem o mesmo juro.
Crespo, Antonio Arnot, Matemática financeira fácil. São Paulo: Saraiva. 2009.
Banca: CFC Órgão: CFC Prova:Bacharel em Ciências Contábeis - 2° Exame (adaptada)
Determinada empresa contratou empréstimo a juros compostos de 23.144% ao ano.
A taxa trimestral equivalente é de aproximadamente:
0 7.715%.
5.786%
5.34206
4.8410
7.18696
Soluções para a tarefa
Resposta:
5.786%
Explicação passo-a-passo:
23144% ×12=resultado /3meses
A taxa trimestral equivalente é de aproximadamente 5,34206%, alternativa C.
Esta questão é sobre juros compostos. O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:
M = C.(1 + i)^n
onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo.
Duas taxas são equivalentes se produzem o mesmo juro quando são aplicadas sobre o mesmo capital durante o mesmo período.
Neste caso, temos uma taxa anual de 23,144% e queremos a encontrar a taxa trimestral equivalente. Sabemos que um ano possui 4 trimestres, logo, a taxa trimestral deve ser aplicada durante 4 trimestres para ser equivalente à taxa anual:
1 + ia = (1 + it)⁴
Substituindo a taxa anual, temos:
1 + 0,23144 = (1 + it)⁴
Para isolar it, precisamos extrair a raiz quarta de ambos os lados (ou a raiz quadrada duas vezes):
√√1,23144 = √√(1 + it)⁴
1,053424 = 1 + it
it = 0,053424
it = 5,34%
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