(CPII-RJ) Observe as expressões abaixo : quanto vale cada um dos desenhos dessa soma ?
Soluções para a tarefa
Flor: 10/5= 2
Sino= 2+2+x+2+2= 15 --> x= 7
Bomba: 7+7+7+2+x= 35 --> x= 12
Anel: 12+12+2+x+x=46 --> 2x=46-26 --> x= 20/2= 10
Estrela: x+2+10+10+10=52 --> x=20
Os valores dos desenhos são: sino = 7; flor = 2; bomba = 12; estrela = 20 e anel = 10.
Vamos dar nome as variáveis:
Sino = s
Flor = f
Bomba = b
Estrela = e
Anel = a
Agora, podemos equacionar:
3s + f + b = 35 (I)
5f = 10 (II)
e + f + 3a = 52 (III)
2b + f + 2a = 46 (IV)
4f + s = 15 (V)
a + 2f + s + b = 33 (VI)
Da equação II, temos que:
f = 10/5 = 2
Substituindo f nas demais equações:
3s + 2 + b = 35 (I)
e + 2 + 3a = 52 (III)
2b + 2 + 2a = 46 (IV)
8 + s = 15 (V)
a + 4 + s + b = 33 (VI)
Podemos encontrar s na equação V:
s = 15 - 8 = 7
Substituindo s nas demais equações:
21 + 2 + b = 35 (I)
e + 2 + 3a = 52 (III)
2b + 2 + 2a = 46 (IV)
a + 4 + 7 + b = 33 (VI)
Na equação I, encontramos b:
b = 35 - 21 - 2
b = 12
Substituindo b nas demais equações:
e + 2 + 3a = 52 (III)
24 + 2 + 2a = 46 (IV)
a + 4 + 7 + 12 = 33 (VI)
Nas equações IV ou VI encontramos a:
a = 33 - 12 - 4 - 7
a = 10
Substituindo a em III, encontramos e:
e = 52 - 2 - 30
e = 20