Question

(COVEST) Um conjunto de números
naturais consiste de treze múltiplos de 6,
dezenove múltiplos de 10, sete múltiplos
de 30 e três números primos. Quantos
são os números no conjunto?

Se poder explicar, eu agradeço

Answer 1

(M) 6 = { 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72}
(M) 10 = { 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180}
(M) 30 = { 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180}
três números primos; 1, 2 e 3

O número de elementos do conjunto é 32

Answer 2

Utilizando teoria dos conjuntos, concluímos que, o conjunto descrito possui 28 elementos.

Conjuntos

Vamos denotar por A o conjunto que possui os treze múltiplos de 6, por B o conjunto que possui os dezenove múltiplos de 10 e por C o conjunto formado pelos três números primos. Observe que os múltiplos de 30 são os elementos que pertencem a intersecção dos conjuntos A e B, pois um número será múltiplo de 30 se ele é múltiplo simultaneamente de 6 e de 10. Portanto, temos que:

$n(A \cup B ) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \Rightarrow n(A \cup B) = 13 + 19 - 7 = 25$

Observe que, o conjunto dos números primos é totalmente disjuntos dos conjuntos A e B, pois um número primo não pode ser múltiplo de 6 nem de 10. Dessa forma, podelos escrever que, a quantidade total de elementos é:

$n(A \cup B) + n(C) = 25 + 3 = 28$

Para mais informações sobre conjuntos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46331562

#SPJ2