Question

(COVEST-89) Assinale as alternativas corretas. A expressão cos^2 x é igual a:
a)1/2(1-cos 2x)
b)1/2(1-sen 2x)
c)1/2(1+cos 2x)
d)1- sen^2 x
e)1/2(1+sen 2x)

Answer 1

A identidade fundamental trigonométrica é:
$cos^2x + sen^2x = 1$

Podemos subtrair $sen^2x$ de ambos os lados, e ficamos com:
$cos^2x = 1 - sen^2x$

Portanto, a resposta correta é a alternativa D.
Edição: A alternativa C está correta também, pois:

(1/2)(1 + cos2x) = (1/2)(1 + cos²x - sen²x) = (1/2)(1 - sen²x + cos²x)
A fórmula fundamental trigonométrica é encontrada de novo, que podemos substituir por cos²x.
(1/2)(cos²x + cos²x).
(1/2)(2cos²x) = cos²x

Portanto, a alternativa C também está correta.