(cotg x - cos x)² + (1 - senx)² = (1 - cossec x)²
jlalves96:
É para demonstrar?
Soluções para a tarefa
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Perdoe a cor vermelha.
Anexos:

Respondido por
2
Queremos demonstrar a igualdade, logo iremos simplifica-la até os termos dos lados da igualdade se anularem. Inicialmente, temos o seguinte:

Podemos reescrever da seguinte maneira:

Utilizando a seguinte identidade trigonométrica:

Assim, temos o seguinte:

Para facilitar os cálculos, utilizaremos a seguinte substituição:

Chegamos em:

Multiplicando toda equação por
, temos:

Utilizando a identidade trigonométrica novamente:

Logo:

Utilizando a identidade trigonométrica a seguir:

Por fim:

Podemos reescrever da seguinte maneira:
Utilizando a seguinte identidade trigonométrica:
Assim, temos o seguinte:
Para facilitar os cálculos, utilizaremos a seguinte substituição:
Chegamos em:
Multiplicando toda equação por
Utilizando a identidade trigonométrica novamente:
Logo:
Utilizando a identidade trigonométrica a seguir:
Por fim:
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