Question

Cosseno de 30 graus é igual a raiz de 3 sobre 2 qual é o valor que eu preciso usar pra dar esse resultado

Answer 1

Considere um triângulo equilátero com os lados medindo l. Traça a mediana de um dos lados, que também vai ser bissetriz do ângulo. Assim vamos ter dois triângulos com as mesmas medidas, quais sejam:

$l$, $\frac{l}{2}$ e $\frac{l\sqrt{3} }{2}$

Obs. $\frac{l\sqrt{3} }{2}$ é a medida da altura de um triângulo equilátero, a qual se tornará um lado comum aos dois triângulos (se quiser saber mais sobre, pesquise "altura do triângulo equilátero").

E logicamente, os ângulos desses novos triângulos serão: 90º, 60º e 30º.

Pelo fato de esses novos triângulos possuírem um ângulo de 90º, eles são triângulos retângulos poderemos usar trigonometria neles.

Nesse caso, queremos descobrir o cos 30º.

Cos = $\frac{CA}{H}$

Cos 30º = $\frac{\frac{l\sqrt{3} }{2}}{l} = \frac{l\sqrt{3} }{2}$ · $\frac{1}{l}$ = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

Demonstrado qual a origem do Cos 30º = √3 / 2