Question

Cossecante de 330 reduzindo ao 1 quadrante

Answer 1

A cossecante é o inverso do seno, ou seja,

$\mathrm{cossec\,}330^{\circ}=\dfrac{1}{\mathrm{sen\,}330^{\circ}}$


Como $330^{\circ}$ é um arco do 4º quadrante, então

$\mathrm{sen\,}330^{\circ}=\mathrm{sen}\left(360^{\circ}-30^{\circ} \right )\\ \\ \mathrm{sen\,}330^{\circ}=\mathrm{sen}\left(-30^{\circ} \right )\\ \\ \mathrm{sen\,}330^{\circ}=-\mathrm{sen\,}30^{\circ}\\ \\ \mathrm{sen\,}330^{\circ}=-\dfrac{1}{2}$


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$\mathrm{cossec\,}330^{\circ}=\dfrac{1}{\,^{-1}\!\!\diagup\!\!_{2}}\\ \\ \mathrm{cossec\,}330^{\circ}=-2$