Question

cossec de 120 graus - sec300 graus+ cossec330 graus
como resolver

Answer 1

Resposta:

      2.(√3/3  -  2)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Sec  =  1 / cos       e     cossec  =  1 / sen

.

.   Cossec 120°  -  sec 330°  +  cossec 330°

.

.  Separadamente:

.

.  Cossec 120°   =  1 / sen 120°  

.                          =  1 / sen 60°  

.                          =  1 / √3/2  =  2√3/3

.  Sec 300°  =  1 / cos 300°

.                    =  1 / cos 60°

.                    =  1 / 1/2   =   2

.  Cossec 330°   =  1 / sen 330°

.                           =  1 / (- sen 30°)

.                           =  1 / (- 1/2)   =     - 2

.

TEMOS:    2√3 / 3  -  2  +  (- 2)

.           =     2√3 / 3  -  4

.           =     2.(√3/3  -  2)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Expressão trigonometrica :

Dada a expressão :

cossec(120°) - Sec(300°) + Cossec(330°)

Notas importantes :

$\begin{cases} ~\mathsf{cossec(120\°)~=~\dfrac{1}{\sin(120\°)} } \\ \\ \mathsf{sec(300\°)~=~\dfrac{1}{\cos(300\°)} } \\ \\ \mathsf{cossec(330\°)~=~\dfrac{1}{\sin(330\°)} } \end{cases}$

$\begin{cases}~\mathsf{\sin(120\°)~=~\sin(60\°)~=~\dfrac{\sqrt{3}}{2} } \\ \\ \mathsf{\cos(300\°)~=~\cos(60\°)~=~\dfrac{1}{2} } \\ \\ \mathsf{\sin(330\°)~=~-\sin(30\°)~=~-\dfrac{1}{2} } \end{cases}$

Substituindo Vamos ter que :

$\mathsf{E~=~\dfrac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} - \dfrac{1}{\frac{1}{2}}+\dfrac{1}{-\frac{1}{2}} }$

Perceba que :

$\boxed{\mathsf{\dfrac{1}{\frac{a}{b}}~=~\dfrac{b}{a} }}}}$

Então :

$\mathsf{E~=~\dfrac{2}{\sqrt{3}}-2-2 } }$

$\mathsf{E~=~\dfrac{2}{\sqrt{3}}-4 }$

$\mathsf{E~=~\dfrac{2-4\sqrt{3}}{\sqrt{3}} }$

$\mathsf{E~=~\dfrac{2-4\sqrt{3}}{\sqrt{3}}.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} }$

$\mathsf{E~=~\dfrac{(2-4\sqrt{3}).\sqrt{3}}{\sqrt{3.3}} }$

$\mathsf{E~=~\dfrac{2\sqrt{3}-4\sqrt{3.3}}{\sqrt{3^2}} }$

$\mathsf{E~=~\dfrac{2(\sqrt{3}-2\sqrt{3^2})}{|3|} }$

$\mathsf{E~=~\dfrac{2(\sqrt{3}-2.|3|)}{3} }$

$\mathsf{\red{E~=~\dfrac{2(\sqrt{3}-6)}{3} } }$

Espero ter ajudado bastante!)