Question

[(cos45°.tg45°) - (cos60°.sen30°)]
÷
[cos^2 30°+ cos^2 60° + cos^2 45°]​

Answer 1

Resposta:

$\frac{2\sqrt{2}-1 }{6}$

Explicação passo-a-passo:

Substituindo os valores da tabela trigonométrica:

$\frac{(\frac{\sqrt{2} }{2}.1 ) - (\frac{1}{2}.\frac{1}{2})}{(\frac{\sqrt{3}}{2}) ^{2}+(\frac{1}{2})^{2} + (\frac{\sqrt{2} }{2})^{2}}$

=$\frac{\frac{\sqrt{2} }{2}-\frac{1}{4} }{\frac{3}{4}+\frac{1}{4} +\frac{2}{4}}$

=$\frac{\frac{2\sqrt{2} -1}{4} }{\frac{6}{4} }$

Multiplicando a primeira fração pelo inverso da segunda:

=$\frac{2\sqrt{2} -1}{4} .\frac{4}{6}$

=$\frac{2\sqrt{2} -1}{6}$