Question

Cos180°-sen150°
____________ =
Sen30°

Answer 1

cos 180° - sen 150°: cos 30° =
- 1 -  sen 30° : cos 30° =

- 1     1      √3
 --- - ----- : ----- =
  1      2       2

 - 1      1          2
----- - ------- . -------- =
   1      2           √3                simplifique os 2

- 1         1
----- - ----------  =                  racionalizando
  1        √3

 - 1        1       √3
------ - ------- . ------ =
   1      √3        √3

- 1     √3
---- - ------- =
  1      3                                  mmc = 3

  - 1        √3        -1 - √3
-------- - ------- = ------------
    3         3             3

Answer 2

Vejamos:
cos180º = -1
sen150 = sen(180-150) = sen30º = 1/2
cos30 = √3/2

Agora é só substituir:

-1 - 1/2 : √3/2 ⇒ -1 -1/2*2/√3  ⇒ -1 - 2/√3  ⇒ -1 - 2√3/3 ⇒ (-3 - 2√3)/3
-1 - √3/3