Question

cos x=2m+5 determine os valores reais de m​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que

cosx só pode assumir valores entre 0 e 1(0 ≤ cosx ≤ 1), como 2m+5=cosx:

0 ≤ 2m+5 ≤ 1 que pode ser escrito como 2 inequações:

0 ≤ 2m+5 e 2m+5 ≤ 1

resolvendo:

0 ≤ 2m+5 => -5 ≤2m => -5/2 ≤ m

2m+5 ≤ 1 =>2m ≤ -4 => m ≤ -2

logo:  -5/2 ≤ m ≤ -2

Answer 2

Com o estudo sobre função cosseno, obtemos os valores reais  de m que são -3 ≤ m ≤ -2

Função cosseno

O gráfico de cosseno ou o gráfico de cos é um gráfico de cima para baixo, assim como o gráfico de seno. A única diferença entre o gráfico seno e o gráfico cos é que o gráfico seno começa em 0, enquanto o gráfico cos começa em 90 (ou π/2). O gráfico de cos, em anexo, começa em 1 e cai até -1 e então começa a subir novamente. Com essa ideia podemos resolver o exercício.

Sabemos que -1 ≤ cos(x) ≤ 1. Então, devemos ter:

-1 ≤ 2m + 5 ≤ 1

Adicionando -5 aos membros dessa desigualdade, obtemos:

-1 - 5 ≤ 2m + 5 -5 ≤ 1 -5

Ou seja: -6 ≤ 2m ≤ -4

Dividindo por 2 os membros da desigualdade, concluímos:

-3 ≤ m ≤ -2

Assim, existe a igualdade cos(x) = 2m + 5 se, e somente se, m é um número real tal que: -3 ≤ m ≤ -2

Saiba mais sobre função cosseno:https://brainly.com.br/tarefa/20558058

#SPJ2