Question

cos(x)=-1/3,x pertence ao 3°quadrante,o valor do sen(x)??

Answer 1

Utilizando a relação fundamental:

$\fbox{ \mathsf{sin^2x+cos^2x=1} }~~\mathsf{x\neq\dfrac{k\pi}{2}}$

$\mathsf{sin^2x+(-\frac{1}{3})^2=1}\\\\\mathsf{sin^2x+\frac{1}{9}=1}\\\\\mathsf{sin^2x=1-\frac{1}{9}}\\\\\mathsf{sin~x=\pm\sqrt{1-\frac{1}{9}}}\\\\\mathsf{sin~x=\pm\sqrt{\frac{9}{9}-\frac{1}{9}}}\\\\\mathsf{sin~x=\pm\sqrt{\frac{8}{9}}}\\\\\mathsf{sin~x=\pm\dfrac{2\sqrt{2}}{3}}$

Como foi dito que x pertence ao terceiro quadrante, seu seno é negativo ok?

$\mathsf{sin~x=-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}~~~~(resposta)}$