Cós 2x + cós 6x = 0 [0,pi/2]
Soluções para a tarefa
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Fórmula para transformar soma em produto:

Para esta equação

podemos utilizar a fórmula acima, fazendo

Então, temos que

Como o cosseno é uma função ímpar, temos que

Sendo assim,

Substituindo na equação, temos

Resolvendo separadamente cada uma das equações acima:

onde
é um número inteiro.
Como queremos soluções dentro do intervalo
atribuimos valores inteiros para
e temos

A solução para a primeira equação é


onde
é um número inteiro.
Novamente, atribuindo valores inteiros para
para obtermos as soluções no intervalo desejado, temos

A solução para a segunda equação é

Portanto, a solução para a equação inicial é a união entre as duas soluções encontradas acima:

Para esta equação
podemos utilizar a fórmula acima, fazendo
Então, temos que
Como o cosseno é uma função ímpar, temos que
Sendo assim,
Substituindo na equação, temos
Resolvendo separadamente cada uma das equações acima:
onde
Como queremos soluções dentro do intervalo
A solução para a primeira equação é
onde
Novamente, atribuindo valores inteiros para
A solução para a segunda equação é
Portanto, a solução para a equação inicial é a união entre as duas soluções encontradas acima:
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