Question

cos 210° -3. sen 120°
----------------------------
          5. tg 330°


(Sim, isso é uma fração.)

Answer 1

O ângulo 120º é exatamente igual ao ângulo de 60º, porém no 2º quadrante.
O ângulo 210º é exatamente igual ao ângulo de 30º, porém no 3º quadrante.
O ângulo 330º é exatamente igual ao ângulo de 30º, porém no 4º quadrante.

2º quadrante - sinais:
SEN= +
COS= -
TG= -

3º quadrante - sinais:
SEN= -
COS= -
TG= +

4º quadrante - sinais:
SEN= -
COS= +
TG= -

Cos 210º= -cos 30º
Sen 120º= sen 60º
Tg 330º= -tg 30º

-cos 30º= -√3/2
sen 60º= √3/2
-tg 30º= -√3/3

Essas barras significam fração!

-√3/2 -3. √3/2
-------------------
  5. (-√3/3)

-√3/2 - 3√3/2
-----------------
    -5√3/3

Tenha em mente que isso é uma fração, ou seja, no numerador (parte de cima), temos que fazer o mínimo múltiplo comum (m.m.c) para "juntar" e ficarmos apenas com uma fração.

-√3-3√3  /2
----------------
-5√3/3

-4√3  /2
-----------
-5√3/3

Perceba que agora tens duas frações, uma no numerador e uma no denominador, ou seja, divisão entre frações.
Lembre-se da regra:
Mantém o primeiro e faz vezes o inverno do segundo, ficando assim:

-4√3        3    =   
------  .  ------
  2         5√3

-12√3
--------
10√3

Perceba que agora você tem como simplificar, cortando a √3 e simplificando os números restantes por 2.

-6
---
 5