Cortam-se uma esfera por uma secção, cuja área é 1/ 4 da área do círculo
máximo cujo comprimento é de 12pi. Pede-se:
a) calcular a área e o volume da esfera;
b) as áreas das calotas esféricas (determinadas pela secção);
c) as distâncias polares de um ponto situado sobre a secção.
d) o fuso e a cunha se & = 45º.
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O círculo menor tem comprimento igual a 12pi.
sabendo que , podemos afirmar que o raio tem medida 6.
A área do circulo de comprimento 6 é 1/4 da área do circulo máximo.
A área da esfera é obtida por
volume da esfera é obtido por
onde h é a distância do disco até o Polo.
Para a seção, a área da calota menor será
a área da calota maior será
A distância polar do círculo será obtida pelo teorema de Pitágoras :
O fuso terá a área igual a
Cunha terá volume igual a
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