Question

corresponde à função:

ajuda ai

a) f-¹ (x) = log2 (x-1)
b) f-¹(x) = 1 - log2 (x-1)
c) f-¹(x) = 1 - log2 (x)
d) f-¹(x) = 1 + log2 (x)​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{f(x) = 2^{x - 1}}$

$\mathsf{y = 2^{x -1}}$

$\mathsf{x = 2^{y -1}}$

$\mathsf{log\:x = log\:2^{y - 1}}$

$\mathsf{log\:x = (y - 1)\:log\:2}$

$\mathsf{y - 1 = \dfrac{log\:x}{log\:2}}$

$\mathsf{y - 1 = log_2\:(x)}$

$\mathsf{y = 1 + log_2\:(x)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{f^{-1}(x) = 1 + log_2\:(x)}}}\leftarrow\textsf{letra D}$