Question

cordenadas do vertice da funçao f(x)=x elevado a 2 - 2x+30

Answer 1

um jeito muito fácil de achar o x do vértice de uma função de 2o grau é por derivada (sim, aquela que se aprende na engenharia e, não, não estou no ensino superior). Seguinte, vais pegar o expoente de todo x e multiplicar pelo número que vem na frente, fazendo a função ficar linear (de 1o grau):
(2x1)x - (1x2)
o x do termo a fica elevado na 1 e do termo b fica elevado na 0. como o termo c não tem x, ele não aparece na derivada.
agora, iguala-se a função a 0:
2x - 2 = 0
x = 2/2
x = 1 (no vértice, o x vale 1)
agora, pra achar o y do vértice, substitui-se o valor encontrado para x na equação do 2o grau:
x^2 - 2x + 30 = y
1^2 - (2 . 1) + 30 = y
1 - 2 + 30 = y
y = 29

caso tu não tenhas achado muito fácil, é só usar as formulas do xv e yv:
xv = - b / 2a
yv = - b^2 - 4ac / 4a

xv = - (-2) / 2 . 1
xv = 2 / 2 = 1

yv = - (4 - 4 . 1 . 30) / 4 . 1
yv = - (4 - 120) / 4
yv = - (-116) / 4
yv = 116 / 4 = 29