Question

Copie o quadro seguinte e preencha-o corretamente.​



Preciso com urgência!

Desde já agradeço!!!

Answer 1

Resposta:

Pentágono = 540º ; Eneágono = 1260º e Icoságono = 3240º.

Explicação passo a passo:

Começando pelo Pentágono, vejamos:

          A             Se você traçar duas diagonais de A até C e A até D,  

  E               B    podemos observar que vamos obter 3 triângulos, sendo eles:

     D      C         ABC; ADC e ADE. Com isto vamos usar a propriedade dos ângulos internos de um Triângulo que é igual a 180º. Logo, como temos 3 triângulos e a soma dos seus ângulos internos é igual a 180º, temos que

180x3 = medida dos ângulos internos do pentágono

180x3 = 540º. Logo, um Pent. tem em seus âng. int. a medida de 540º graus.

Vamos agora para o Eneágono:

mas, antes vamos usar uma fórmula bem pequena com uma simples explicação. Dado um Polígono Convexo de n lados, pegamos de um vértice qualquer e vamos traçar todas as diagonais desse vértice como um dos extremos e vamos considerar n-2 triângulos formados. Sendo assim, a soma das medidas desse polígono será igual a soma dos ângulos desses n-2 triângulos formados. Dai, temos : Si = 180º(n-2)

Vejamos:

Um Eneágono possui 9 vértices, então temos:

Si = 180x(9-2) = 180x7 = 1260º. Logo um Eneágono possui 1260º em seus ângulos internos.

Agora vejamos o Icoságono:

mesmo processo do anterior com a utilização da fórmula 180(n-2) onde N é a quantidade de vértices que este polígono possui. Então, temos:

Si = 180x(20-2) = 180x18 = 3240º. Logo um Icoságono possui em seus ângulos internos 3240º graus.