Question

Copie em seu caderno as sentenças a seguir, corrigindo as que forem falsas.

a) (5x - 2) • (5x + 2) = (5x)² - 2² = 25x² - 4

b) (4a² + 7b) • (4a² - 7b) =
= (4a²)² - (7b)² = 16a² - 49b

c) (0,3x + 0,4y) • (0,3x - 0,4y) =
= (0,3x)² - (0,4y)² = 0,9x² - 1,6y²

Answer 1

a) correta
b) errada
16a⁴-49b²


c) errado
porque
(0,3)²= 0,09  e (0,4)²= 0,16
então 0,09x² - 0,16y²

Answer 2

a) Verdadeira

b) Falsa, o resultado é = 16a⁴- 49b²

c) Falsa, o resultado é = 0,09x² - 0,16y²

Os produtos notáveis são expressões algébricas utilizadas com o objetivo de facilitar alguns cálculos, principalmente em equações de segundo grau.

Existem pelo menos cinco casos mais comuns de produtos notáveis, mas aqui vamos citar apenas o que envolve a resolução dessa questão:

O produto da soma pela diferença de dois termos: é igual ao quadrado do primeiro termo, menos o quadrado do segundo termo.

(a + b) . (a - b) = a² - ab + ab - b² =  a² - b²

Outro exemplo de produtos notáveis nesse caso:

(m + n).(m – n) = m² - mn + mn - n² = m² - n²