Question

Copie e complete o quadro a seguir considerando que as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais

Answer 1

O quadro dado, que segue em anexo, é corretamente preenchido da seguinte maneira:

• 1 grandeza de água = R$4,80
• 4 grandezas de água = R$R$19,20
• 5 grandezas de água = R$24,00
• 9 grandezas de água = R$43,20
• 16 grandezas de água = R$76,80

Grandezas diretamente proporcionais

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando a variação no valor de uma delas corresponde a uma variação de mesma proporção e de mesmo sentido (se uma aumenta, a outra também aumenta; se uma diminui, a outra também diminui) no valor da outra.

Na tabela dada, tomando os valores 1 e 4 para a quantidade de grandezas de água e as suas respectivas correspondências no preço a pagar em reais, podemos estabelecer a seguinte igualdade:

1/x = 4/19,20

Utilizando a propriedade fundamental das proporções, que diz que, em uma igualdade entre duas frações, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, temos que:

4 . x = 1 . 19,20

4x = 19,20

x = 19,20/4

x = 4,8

Portanto, podemos concluir que o preço de uma grandeza de água é igual a R$4,80.

As outras colunas da tabela, então, são completadas da seguinte forma:

• 5 grandezas de água = 5 . R$4,80 = R$24,00;
• ao pagar R$43,20, um comprador adquire R$43,20 ÷ R$4,80 = 9 grandezas de água;
• 16 grandezas de água = 16 . R$4,80 = R$76,80.

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