Copie e complete as tabelas no caderno relacionando cada sequência numérica a sequência dos números naturais não nulos. Me ajudem rápido por favor
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
copie e complete as tabelas no caderno relacionado cada sequência numérica a sequência dos números naturais nao nulos me ajudem rapido
Logo, a sequência construída é (3, 5, 7, 9, »).31 Copie e complete as tabelas no caderno, relacio-
nando cada sequência numérica à sequência dos
números naturais não nulos.
a)
Número natural
não nulo 1234 » n »
Quíntuplo
do número 5 10 15 20 » 5n »
Sequências
b)
Número natural
não nulo 1234 » n »
Dobro do
número menos 1
1 3 5 7 » 2n 2 1»
Tabelas elaboradas para fins didáticos.
Sequências
32 Observe as figuras formadas por triângulos de
palitos.
a) Copie a tabela no caderno e complete-a com o
número de palitos necessário para formar os
triângulos.
Número de
triangulos 12345 » n
Número de
palitos 3
Tabela elaborada para fins didáticos.
5 7 9 11 » 2n 1 1
Figuras com palitos
b) Observando que o número de palitos é dado
em função do número de triângulos que se
quer formar na figura, quantos palitos são
necessários para formar 20 triângulos?
c) Quantos palitos são necessários para formar
77 triângulos?
d) E quantos triângulos podemos formar com
49 palitos?
33 Construa no caderno a sequência infinita cujo ter-
mo geral an
é dado pela fórmula an 5 3n 1 2 para
n 5 1, 2, 3, »
34 Invente a fórmula do termo geral de uma se-
quência numérica e, no caderno, a construa para
n 5 1, 2, 3, 4, 5, »
35 Uma sequência é dada por an 5 2n 2 1, para
n 5 1, 2, 3, » Verifique se o número 25 pertence
a essa sequência.
36 Desafio. Esta é a sequência dos números naturais
triangulares. Copie e complete a tabela no caderno.
1 3 6
10 15
Sequências
Número
natural
não nulo
123456 » n »
Número
triangular 1 3 6 10 15 21 » »
n (n 1 1)
2
Tabela elaborada para fins didáticos.
Atividades 32. d) 24 triângulos. (2 3 ? 1 1 5 49; 49 2 1 5 48 e
48 4 2 5 24; ou 49 5 41 1 4 3 2 e 20 1 4 5 24)
Paulo Manzi/
Arquivo da editora
41 palitos. (2 3 20 1 1 5 41)
155 palitos. (2 3 77 1 1 5 155)
33. (5, 8, 11, 14, 17, ») (3 3 1 1 2 5 5; 3 3 2 1 2 5 8;
3 3 3 1 2 5 11; 3 3 4 1 2 5 14; 3 3 5 1 2 5 17)
Resposta pessoal.
(1, 3, 5, 7, 9, 11, ») é a sequência
dos números naturais ímpares; então,
a resposta é sim e temos a13 5 25.
»
Agora, vamos construir uma sequência conhecendo a fórmula do termo geral. Por exemplo, a sequência
dada por an 5 2n 1 1 para n 5 1, 2, 3, »
• Para n 5 1, temos: a1 5 2 ? 1 1 1 5 3.
• Para n 5 2, temos: a2 5 2 ? 2 1 1 5 5.
• Para n 5 3, temos: a3 5 2 ? 3 1 1 5 7.
• Para n 5 4, temos: a4 5 2 ? 4 1 1 5 9.
æ
Logo, a sequência construída é (3, 5, 7, 9, »).