Question

copie as igualdades substituindo cada triangulo pelo monômio adequado

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) (4+x).(4+x)= 16 +4x +4x + x²= 16 +8x +x²

b) (2a -3).(2a -3)= 4a² -6a -6a +9= 4a² -12a +9

c) (2x +2y).(2x +2y) = 4x² +4xy +4xy +4y²=

4x² +8xy +4y²

d) (a - 3b).(a-3b)= a² -3ab -3ab + 9b²=

a² - 6ab +9b²

Answer 2

Conforme as propriedades dos produtos notáveis, temos que:

$\large a)~\Delta = 8x$

$\large b)~\Delta = 12a$

$\large c)~\Delta = 3x^2$

$\large d)~\Delta = 3b$

Utilizamos produtos notáveis em cálculos como equações do 1º e 2º graus.

Suas propriedades são:

→ Quadrado da soma

$\large (a + b)^2 = (a + b) ~.~ (a+b) = a^2 + 2.a.b+b^2$

→ Quadrado da diferença

$\large (a - b)^2 = (a - b) ~.~ (a+b) = a^2 - 2.a.b+b^2$

Vamos às respostas:

a)

$\large (4 + x)^2 = 16 + \Delta + x^2$

$\large 4^2 + 2.4.x + x^2$

$\large 16 + \boxed{8x} + x^2$

b)

$\large (2a-3)^2 = 4a - \Delta + 9$

$\large (2a)^2 - 2.2a.3 + 3^2$

$\large 4a^2 -\boxed{12a} + 9$

c)

$\large (2x + 2y)^2 = x^2+ 8xy+4y^2 + \Delta$

$\large (2x)^2+ 2.2x.2y + (2y)^2$

$\large 4x^2 + 8xy + 4y^2$      Separando 4x² em 3x² + x²

$\large (3x^2 + x^2) + 8xy + 4y^2$  

$\large x^2+ 8xy + 4y^2 + \boxed{3x^2}$

d)

$\large a^2-6ab+9b^2 = (a - \Delta)^2$

$\large a^2 - 2.a.3b + 3b^2$

$\large (a - \boxed{3b})^2$

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