Question

copie as igualdades substituindo cada # pelo monomio adequado .
a) (4 + x)²= 16 + # + x² 
b) (2a - 3)²= 4a² - # +9 
c) (2x + 2y)²= x² + 8xy + 4y² + # 
d) a² - 6ab + 9b²= (a - #)² 
e) (x² + y/2)²= # + x²y + y²/4 
f) # + n² - 20nz + 49z² = (n-7z)

Answer 1

Copie as igualdades substituindo cada # pelo monomio adequado .a) (4 + x)²= 16 + # + x² 

(4 + x)(4 + x) =  ( fazer a distributiva) multiplicação
(16 + 4x + 4x + x²)
16 + 8x + x²  = ( 4 + x)(4 + x)



b) (2a - 3)²= 4a² - # +9 

(2a - 3)(2a - 3) =
(4a² - 6a - 6a + 9 )
4a² - 12a + 9 = ( 2a - 3)(2a - 3)




c) (2x + 2y)²= x² + 8xy + 4y² + # 

(2x + 2y)(2x + 2y)
4x² + 4xy + 4xy + 4y²
4x² + 8xy + 4y² = (2x +  2y)(2x + 2y)

d) a² - 6ab + 9b²= (a - #)² 

(a - 3b)(a - 3b)
a² - 3ab - 3ab + 9b²
a² - 6ab + 9b² =  (a - 3b)²


e) (x² + y/2)²= # + x²y + y²/4 

(x² +  y/2)(x +y/2) 
(x⁴ + x²y2 + x²y/2 + y²/4)

x⁴ + 2x²y/2 + y²/4         lembrando que (2x²y/2) fica x²y
x⁴  + x²y + y²/4 = ( x² + y/2)²


f) # + n² - 20nz + 49z² = (n-7z)

(n - 7z)(n - 7z)
n² - 7zn - 7zn + 49z²
n² - 14zn + 49z²=

n² - 14nz + 49z² = (n - 7z)²