Question

Copie as expressões no caderno e faça a fatoração delas:
a)x²-16x+64
b)x²-900
c)x²+3x+xy+3y
D) x²-4x+3
e)8x²-10x
f)x²-12x+36
g)25x²-9y²
h)4a²+20ab+25b²
i)x²-3x+xy-3y

Answer 1

Fatorando as expressões, temos:

• a) (x - 8)²
• b) (x + 30) * (x - 30)
• c) (x + 3) * (x + y)
• d) (x - 1) * (x - 3)
• e) 2x(4x - 5)
• f) (x - 6)²
• g) (5x + 3y) * (5x - 3y)
• h) (2a + 5b)²
• i) (x - 3) * (x + y)

O que é fatorar uma expressão?

Fatorar uma expressão é a mesma coisa que reescrever a expressão de uma forma mais simples

• Exemplo: a soma algébrica ca + cb pode ser transformada no produto c . (a + b); dizemos então que fatoramos ca + cb ou que c . (a + b) é uma forma fatorada de ca + kc.

Assim, temos:

• $x^2-16x+64\\x^2-2x*8+8^2\\\left(x-8\right)^2$

• $x^2-900\\x^2-30^2\\\left(x+30\right)\left(x-30\right)$

• $x^2+3x+xy+3y\\\left(x^2+3x\right)+\left(xy+3y\right)\\x\left(x+3\right)+y\left(x+3\right)\\\left(x+3\right)\left(x+y\right)$

• $x^2-4x+3\\\left(x^2-x\right)+\left(-3x+3\right)\\x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\\\left(x-1\right)\left(x-3\right)$

• $8x^2-10x\\8xx-10x\\2\cdot \:4xx-2*5x\\2x\left(4x-5\right)$

• $x^2-12x+36\\x^2-2x*6+6^2\\\left(x-6\right)^2$

• $25x^2-9y^2\\\left(5x\right)^2-\left(3y\right)^2\\\left(5x+3y\right)\left(5x-3y\right)$

• $4a^2+20ab+25b^2\\\left(2a\right)^2+2*2a*5b+\left(5b\right)^2\\\left(2a+5b\right)^2$

• $x^2-3x+xy-3y\\\left(x^2-3x\right)+\left(xy-3y\right)\\x\left(x-3\right)+y\left(x-3\right)\\\left(x-3\right)\left(x+y\right)$

Aprenda mais sobre fatoração de expressões aqui: https://brainly.com.br/tarefa/30193514

#SPJ1