Question

coordenadas do centro e do raio de
${x}^{2} + {y}^{2} - 9 = 0$
me ajudem nao to dando conta da matéria ​

Answer 1

Resposta:

Dada a equação geral de uma circunferência, utilizamos o processo de fatoração de trinômio quadrado perfeito para transformá-la na equação reduzida e, assim, determinamos o centro e o raio da circunferência. Para tanto, a equação geral deve obedecer a duas condições:

os coeficientes dos termos x2 e y2 devem ser iguais a 1;

não deve existir o termo xy.

Então, pode determinar o centro e o raio da circunferência cuja equação geral é x2 + y2 - 6x + 2y - 6 = 0. Observando a equação, vemos que ela obedece às duas condições. Assim:

1º passo: agrupamos os termos em x e os termos em y e isolamos o termo independente

x2 - 6x + _ + y2 + 2y + _ = 6

2º passo: determinamos os termos que completam os quadrados perfeitos nas variáveis x e y, somando a ambos os membros as parcelas correspondentes

3º passo: fatoramos os trinômios quadrados perfeitos

( x - 3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 16

4º passo: obtida a equação reduzida, determinamos o centro e o raio

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

x² + y² - 9 = 0

(x-0)² + (y-0)² = 3²

....↑......... ..↑......↑

(x-a)² + (y-b)² = r²

C(a,b)= (0,0) ===> r=3