Question

coordenadas da vértice da parábola da função y= 2x²-16x+82

a)4 e 40
b)2 e 50
c)4 e 60
d)4 e 50
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Answer 1

As coordenadas do vértice da parábola da função y = 2x² - 16x + 82 são 4 e 50, alternativa D) é a correta.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de uma questão de função matemática.

Será necessário a fórmula para o cálculo das coordenadas que formam o vértice da parábola. As fórmulas serão dadas conforme o desenvolvimento da resolução.

Vamos aos dados iniciais:

• coordenadas da vértice da parábola da função: y= 2x²-16x+82

Resolvendo, temos:

Δ = b² - 4.(a).(c)

Δ = (-16)² - 4.(2).(82)

Δ = 256 - (8).(82)

Δ = 256 - 656

Δ = - 400

Como o Δ (delta) é negativo, a função não possui raízes reais. Mas ainda sim podemos calcular as coordenadas do vértice.

Para a equação do exercício, temos:

a = 2

b = -16

c = 82

Calculando o Xv:

Xv = (-b)/(2.a) = (16)/(2.2) = 4

Portanto o Xv é igual a 4.

Já o Yv:

Yv = (-Δ)/(4.a) = (400)/(4.2) = 400/8 = 50.

Portanto as coordenadas do vértice da parábola da função indicada são 4 e 50, ou (4,50), alternativa correta D).