Question

Converter pra radianos:
a) 45º 
b)100º

Converter pra graus:
a) π/8
b) 7π/6
c)3π/4

Answer 1

Converter pra radianos:     (fazer)REGRA DE TRÊS SIMPLES
a) 45º 

180º------------π radianos
  45º------------ x    (só cruzar)

180ºx = 45º(π)
x = 45π/180

        45π        1 π
x = --------- =  ------- =π/4 rad   
      180            4


b)100º


180º-------------π rad
100º-------------x

180x = 100(π)rad
x = 100π/180

      100π                5π
x = ------- rad   =  -------- rad    =    5/9π rad
      180                  9



Converter pra graus:
a) π/8


180º------------πrad
   x  ------------π/8

   
πx = 180(π/8)

         180     π
xπ=-------  x ----- 
                     8

             180π                     45π
        -------------                  -------
                8                           2                  45º
x = ----------------------- = ----------------- = -------- = 45º/2
                π                            π                 2

b) 7π/6





180º-------------π rad
    xº-------------7π/6

π(x) = 180(7π/6


         
             180    7π
π(x)=     ----x------
                       6


              1.260π
              ------------
                 6
x = ------------------------- =  210º
                 π

c)3π/4   FAZER DIRETO

3π       3(180)      540
---- =  ---------=   ------- = 135º
 4             4            4

Answer 2

pode ser resolvida em regra de três
180° ----------------- π  radianos
 45° ------------------ x

180x = 45 . π
     x = 45π / 180  --------(simplificando, dividindo por 5 em cima e 5 embaixo )
     x = 9π / 36          ( por 3 em cima e 3 embaixo )
     x = 3π / 12          ( por 3 em cima e 3 em baixo) 
     x = π / 4  rad
_________________________________________________________
b) 100°
   180° ------------ π
   100° ------------ x

180x = 100π
     x = 100π / 180  (simplificando por 20 )
     x = 5π / 9 rad
_________________________________________________________
converter para graus

a) π/8

π  -------------- 180
π/8 ------------- x

πx = 180π / 8
  x = 180π / 8π ( corta os π e simplifica por 2 os números )
  x = 45 / 2  (melhor deixar como fração ou 22,5°)
____________________________________________________________
b) 7π / 6

π -------------  180
7π/6 --------    x

πx = (7π / 6) . (180)
πx = 1260π / 6
  x = 1260π / 6π (corta os π e simplifica por 6 )
  x = 210°
_____________________________________________________________
c) 3π /4

π  ---------- 180
3π/4 -------  x

πx = 180 . 3π / 4
πx =  540π / 4
  x =  540π / 4π
  x = 135°