Question

converter em radianos: 60º,210º,150º,315º,45º,300º,330º,90º270º e 15º.

Answer 1

Olá Sirlei,

para convertermos graus em radianos, basta dividir a medida em graus, pela metade da circunferência. Dado π=180°, podemos usar uma regra de três:

π----180°
x-----60°

Multiplique cruzado:

60*π=180*x  $x= \frac{60 \pi }{180}~\to~x= \frac{60 \pi :60}{180:60}~\to~\boxed{60 ^{o} = \frac{ \pi }{3}rd}$

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π----180°
x-----210°

210*π=180*x  $x= \frac{210 \pi }{180}~\to~x= \frac{210 \pi :30}{180:30}~\to~\boxed{210 ^{o}= \frac{7 \pi }{6}rd}$

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π----180°
x----150°

150*π=180*x  $x= \frac{150 \pi }{180}~\to~x= \frac{150 \pi :30}{180:30}~\to~\boxed{150 ^{o}= \frac{5 \pi }{6}rd}$

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π----180°
x-----315°

315*π=180*x  $x= \frac{315 \pi }{180}~\to~x= \frac{315 \pi :45}{180:45}~\to~\boxed{315 ^{o}= \frac{7 \pi }{4}}$

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π----180°
x-----45°

45*π=180*x  $x= \frac{45 \pi }{180}~\to~x= \frac{45 \pi :45}{180:45}~\to~\boxed{45 ^{o}= \frac{ \pi }{4}rd}$

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π----180°
x-----300°

300*π=180*x  $x= \frac{300 \pi }{180}~\to~x= \frac{300 \pi :60}{180:60}~\to~\boxed{300 ^{o}= \frac{5 \pi }{3}rd}$

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π----180°
x-----330° 

330*π=180*x  $x= \frac{330 \pi }{180}~\to~x= \frac{330 \pi:30}{180:30}~\to~\boxed{330 ^{o}= \frac{11 \pi }{6}rd}$

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Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

obs.: Faltam 3.

Answer 2

Resposta:

Completando a lista anterior, temos:

$90\º=\frac{\pi}{2} \ \ \ \ \ \ 270\º=\frac{3\pi}{2} \ \ \ \ \ \ 15\º=\frac{\pi}{12}$

Explicação passo-a-passo:

Os radianos são utilizados para descrever os ângulos de arcos. Uma volta completa, de 360º graus, é equivalente a dois radianos. Dessa forma, o ângulo de 180º é equivale a um radiano.

O ângulo em radianos é comumente utilizado em equações. Para transformar um ângulo de graus para radianos, devemos multiplicar esse valor por π e dividir por 180º.

Para completar a listagem anterior, vamos calcular os valores dos três últimos ângulos do enunciado.

90º: $\frac{90\pi}{180}=\frac{\pi}{2}$

270º: $\frac{270\pi}{180}=\frac{3\pi}{2}$

15º: $\frac{15\pi}{180}=\frac{\pi}{12}$

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