Question

Convertendo em graus os seguintes arcos de π/5 rad, 3π/2 rad e 5π/3 rad, obtemos, respectivamente: *
a) 36°, 270° e 300°
b) 45°, 120° e 135°
c) 150°, 60° e 240°
d) 120°, 45° e 90°

Answer 1

Resposta:

A) 36º, 270º e 300º

Explicação passo a passo:

Considerando 1 rad = 180/π,

tem-se:

para π/5 rad:

$\frac{\pi }{5} * \frac{180}{\pi } =\\\\\frac{180\pi }{5\pi } =\\\\\frac{180}{5}= \\\\36$portanto, 36º;

para 3π/2 rad:

$\frac{3\pi }{2} * \frac{180}{\pi } =\\\\\frac{540\pi }{2\pi } =\\\\\frac{540}{2}= \\\\270$portanto, 270º;

para 5π/3 rad:

$\frac{5\pi }{3} *\frac{180}{\pi } =\\\\\frac{900\pi }{3\pi } =\\\\\frac{900}{3} =\\\\300$portanto, 300º,

sendo assim, π/5 rad, 3π/2 rad e 5π/3 rad respectivamente igual a 36º, 270º e 300º.