Matemática, perguntado por brena1520, 1 ano atrás

CONVERTE PARA DECIMAL OS SEGUINTES NUMEROS BINARIOS (10011)²

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir

Vamos lá.

Pede-se para converter para a base "10" o seguinte número binário (ou seja, que está na base "2"):

(10.011)₂ .

Agora veja como é o procedimento: como o número dado está na base "2", então você forma potências de "2" com o número dado (10.011), como você faria naturalmente com um número que estivesse na base "10".
Assim, dividindo o número em potências de "2", teremos (chamando o número que irá dar de "n"):

n = 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰
n = 1*16 + 0*8 + 0*4 + + 1*2 + 1*1
n = 16 + 0 + 0 + 2 + 1
n = 16 + 2 + 1
n = 19 <--- Esta é a resposta. Este é o número (na base 10), que é equivalente ao número 10.011 (na base 2), o que você poderá representar da seguinte forma:

(10.011)₂ = (19)₁₀

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

adjemir: Veja: se o número é: (11.100.010)₂, então formando potências de "2" ficará: 1*2^(7)+1*2^(6)+1*2^(5)+0*2^(4)+0*2³+0*2²+1*2¹+0*2^(0) = ---> 1*128 + 1*64 + 1*32 + 0*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = ----> 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 226 <--- Este é o número dado convertido para a base 10. Deu pra entender?

adjemir: Lembre-se quando você tem um número na base 10. Por exemplo: se você tem o número 304, quando você vai dividi-lo em potências de 10, ficará assim: 3*10² + 0*10¹ + 4*10^(0) ---> 3*100 + 0*10 + 4*1 = 300 + 0 + 4 = 304 <--- Olha aí como o 304, quando dividido em potências de 10 dá realmente igual a 304. Se o número que você deu está na base "2", então as potências passarão a ser de "2" e não mais de "10". Entendeu?

brena1520: sim, muito obrigado

brena1520: agora eu entendiiiiiiiiiiiiii, muito obrigada

brena1520: e como e esse , " qual a representação numérica utilizada pelo sistema de numeração Binario ?

adjemir: A representação numérica utilizado pelo sistema de numeração binário é a base "2". E, assim, os algarismos utilizados, na base "2", vão de "0" a "1". Note que, na base "10", os algarismos utilizados vão de "0" a "9". Se fosse na base "3", os algarismos iriam de "0" a "2". E assim vai. É isso aí. OK?

brena1520: Entendi

brena1520: Esse eu respondi "0" a "1", só estava com duvida

adjemir: Valeu, Brena. Continue a dispor e um abraço.

brena1520: Obg

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