Question

converta ,usando potencia de base 10.
a)1cm em m=
b)100km em m=
c)10g em kg=
d)1t em kg=
e)10cm2 em m2=
f)1cm3 em dm3=

Answer 1

Lembra que na potência de base 10, quando a vírgula anda pra esquerda, o 10 é elevado a um num negativo. E quando a vírgula anda pra direita, o 10 é elevado a um num positivo. Para saber que núm é esse, é só contar as casas que a vírgula andou.

Lembra que a ordem do sistema de medida para Comprimento é:
mm  cm  dm  m  dam  hm  km

Para Massa é:
mg  cg  dg  g  dag  hg kg

Para Área (m²) é:
mm  cm  dm  m  dam  hm  km
Mas nesse caso, cada casa vale 100.

Para volume (m³) é:
mm  cm  dm  m  dam  hm  km
Mas nesse caso, cada casa vale 1000


Para saber se você vai ter que andar casas para direita ou para a esquerda, imagine que essa ordem é uma régua, com as sete casas. Cada casa vale 10. Então você começa da casa que tem a medida inicial, a que você quer transformar em alguma coisa, e anda para a casa da medida final. Se você andou para a direita, você vai dividir o número por 10 para cada casa que andou. Se você andou para a esquerda, vai multiplicar o número por 10 por cada casa que andou. Veja:


a) 1cm em m
1cm em m = Ando 2 casas para a direita, portanto divido por 10 duas vezes.

$\frac{1cm}{10} = 0,1 \\ \\ \frac{0,1}{10} = 0,01m \\ \\ ou \\ \\ \frac{1cm}{100} = 0,01m = 10^{-2}$

b) 100km em m
100km em m = Ando da casa do km para a casa do m. Ando três casas para a esquerda, portanto multiplico por 10 três vezes, que é o mesmo que multiplicar por 1000.

$100km . 1000 = 100 000m = 10^{5}$

c) 10g em kg
10g em kg = Ando da casa do g para a do kg. Ando três casas para a direita, portanto divido por 10 três vezes, que é o mesmo que dividir por 1000.

$\frac{10g}{1000} = 0,001 = 10^{-3}$ 

d) 1t em kg
Neste caso, precisamos lembrar que 1t são 1000kg
$1000kg = 10^{3}$

e) 10cm² em m²
10cm² em m² = Ando da casa do cm para a do m. Ando duas casas para a direita.  Lembrando que nesse caso, cada casa vale 100, vou ter que dividir por 100 duas vezes, pois andei duas casas. Isso é o mesmo que dividir por 10000.

$\frac{10cm^{2}}{10000} = 0,0001 = 10^{-4}$ 

f) 1cm³ em dm³
1cm³ em dm³ = Ando da casa do cm para a do dm. Ando uma casa para a direita, portanto divido por 1000 uma vez, lembrando que quando falamos em Volume (x³) cada casa vale 1000 e só andamos uma casa.

$\frac{1cm}{1000} = 0,001 = 10^{-3}$ 


Espero ter ajudado! :)