Question

converta para graus minutos e segundos a medida de um arco cujo comprimento corresponde a 150 % da medida do raio da circunferencia que o contem.

Answer 1

A medida do ângulo central é:

α = 85°58'48''

Explicação:

O comprimento de um arco de circunferência é dado pela seguinte fórmula:

l = α · π · r

      180°

Como esse comprimento l é 150% da medida do raio, temos:

l = 1,5r

Substituindo na fórmula, temos:

1,5r = α · π · r

           180°

1,5r . 180° = α · π · r

270r = α · π · r

α · π = 270

α = 270

       π

Consideramos π = 3,14. Logo:

α = 270

     3,14

α = 85,98°

α = 85° + 0,98°

α = 85° + 58,8'

α = 85° + 58' + 0,8'

α = 85° + 58' + 48''