Question

converta em radianos

a)60°
b)45°
c)210°
d)300°
e)67°30`
f)41°15`

Answer 1

a)180º - ¶
60º   - x
180x=60¶
x=60¶/180
x=2/6

b)180º - ¶
  45º   - x
180x=45¶
x=45¶/180
x=15/60

c)180º - ¶
  210º  - x
180x=210¶
x=210¶/180
x=7/6

d)180º - ¶
   300º - x
180x=300¶
x=300¶/180
x=10/6

e)360º ------------------- 2*Pi
gr ----------------------- rd
360rd = 2*Pi*gr

rd = 2*Pi*gr / 360

Para 67º30':
rd = 2*Pi*67,5 / 360
rd = 135*Pi / 360

rd = 3*Pi / 8

f)60' ------ 1°
15' ------ x
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ 60x = 15 ---> x = 15/60 = 1/4 = 0,25°

Agora, 41°15' = 41,25°. Vamos novamente usar regra de três:
180° ----------- π
41,25° -------- x
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ 180x = 41,25π = 4125/100 . π = 4125π/100.
Assim simplifique por 25:

180x = 165π/4 Multiplicando extremos e meios:
180.4 x = 165π ---> 720x = 165π agora dividimos:

x = 165π / 720 simplifique por 5:
x = 33π / 144 simplifique por 3:
x = 11π / 48