Conversões numéricas são utilizadas em muitos casos na computação. Isso porque nós somos acostumados com a base numérica decimal (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …), mas no mundo da tecnologia digital os dispositivos eletrônicos trabalham em baixo nível com a base numérica binária (0 ou 1), pois os números binários são facilmente representados na eletrônica através de pulsos elétricos.
Ao realizar a MULTIPLICAÇÃO binária (A*B) dos valores abaixo:
A = 11111
B = 10010
O resultado correspondente na base decimal será:
Escolha uma:
a. 558
b. 548
c. 658
d. 568
Soluções para a tarefa
A operação lógica solicitada na questão trata-se de um produto de números binários.
Para realizarmos operações matemáticas com números binários devemos nos atentar a algumas regras, como por exemplo, as abaixo que são referentes a multiplicação:
- 0 * 0 = 0
- 0 * 1 = 0
- 1 * 0 = 0
- 1 * 1 = 1
Quando multiplicarmos os números devemos levar em consideração tanto as regras acima quanto as mesmas regras básicas da divisão decimal.
Outra forma de calcular a multiplicação com valores binários é subtrair o dividendo com o divisor (dividendo-divisor) até que o resto seja menor que o divisor. E a cada subtração deve-se somar 1 (1 em binário) ao quociente que antes da primeira subtração é zero.
Como A = 11111 e B = 11111, temos que:
X = A. B
X = 11111 . 10010
X = 1000101110
Anexei uma imagem com um esquema do que foi dito
Já para converter um numero de binário para decimal devemos multiplicar cada bit pela potência de sua posição e somar os resultados. Assim, para o numero 1000101110:
Somando as potencias acima chegaremos no valor de 558 que é o resultado da conversão dele para decimal.
Portanto, a alternativa correta é a a. 558
Espero ter ajudado, bons estudos :)
