Conversando Mário e Vitor perceberam que suas idades hoje correspondem a dois números ímpares consecutivos. Mário e Vitor verificaram ainda que a diferença entre os quadrados de suas idades é 40. Qual é a idade de cada um dos dois amigos?
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obs: gente a resposta tem que dá que um tem 9 e o outro 11 de acordo com o gabarito, e o assunto é sobre fatoração: diferença de dois quadrados.
Eu quero a resolução.
Por favor.
Soluções para a tarefa
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{M = V+2 ---(idades ímpares consecutivas) ---(i)
{M² - V² = 40 (diferença entre os quadrados de suas idades)---(ii)
Substituindo (i) em (ii):
(V + 2)² - V² = 40
V² + 4V + 4 - V² = 40
4V + 4 = 40
4V = 36 --> V = 9 anos <-- idade de Vitor
(i) M = V+2 --> M = 11 anos <-- idade de Mario
{M² - V² = 40 (diferença entre os quadrados de suas idades)---(ii)
Substituindo (i) em (ii):
(V + 2)² - V² = 40
V² + 4V + 4 - V² = 40
4V + 4 = 40
4V = 36 --> V = 9 anos <-- idade de Vitor
(i) M = V+2 --> M = 11 anos <-- idade de Mario
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