Question

Conversa entre pai e filho:

– Filho, você já percebeu que a diferença entre as nossas idades é de 27 anos e que, se invertermos os algarismos da dezena e unidade da sua idade, essa diferença passará a ser de 9 anos?

Sobre essa conversa, é correto afirmar que a diferença entre os algarismos da unidade e dezena da idade do filho é:

Answer 1

O garoto tem 13 anos e o pai 40,sendo a diferença de 27,invertendo a idade do filho que seria 31 a diferença diminuiria para 9

Answer 2

Primeiro vamos definir que :
P - idade do pai;
F - idade do filho;
Note que P>F.

Vamos transcrever matematicamente o que é dito no problema para melhor interpretação:
•A diferença entre as idades do pai e do filho é de 27 anos:
P-F=27 (I)

•Se invertermos os algarismos da dezena e unidade de F:
F=Fd*10+Fu (II), onde
Fd - algarismo da dezena 
Fu - algarismo da unidade

Para inverter os algarismo da unidade e dezena da idade do filho, temos que proceder da seguinte forma:
F=Fd*10+Fu 

Fi=Fd+Fu*10 (III), onde 
Fi - é a idade "invertida" do filho.

•A diferença entre P e Fi é de 9 anos 
P-Fi=9 (IV)

•A diferença entre os algarismos da unidade e dezena da idade do filho é:
Fu-Fd=? (V)
_____________________________________________

Agora que separamos todas as informações, resolveremos o problema:
P-F=27 (I)
F=Fd*10+Fu (II)
Fi=Fd+Fu*10 (III)
P-Fi=9 (IV)
Fu-Fd=? (V)

P-Fi=9 (IV)
P=9+Fi, substitua esse resultado em (I):

P-F=27 (I)
9+Fi-F=27, agora, substitua, (II) e (III) nessa equação.
9+Fi-F=27
9+Fd+Fu*10-(Fd*10+Fu)=27
9+Fd+10Fu-10Fd-Fu=27
-9Fd+9Fu=27-9
-9Fd+9Fu=18
-Fd+Fu=2
Fu-Fd=2

Podemos dizer que a diferença entre os dois algarismos da unidade de dezena da idade do filho é igual a 2